Como se determinan los limites de formas indeterminadas.
Para poder determinar cual es el limite de una forma indeterminada ( 0/0) se debe:
1. Factorizar las expresiones algenbraicas, cuando el numerador o el denominador sean polñinomios factorizables, seguidamente realizar una simplificacion de expresiones semejantes y por ultimo evaliar el lilmite.
2. Si la indeterminacion es debido a expresiones racionales, realizar la suma de fracciones , simplificar y evaluar el limite.
3. Cuando aparecen expresiones con radicales, racionalizar , simplificar y evaluar el limite.
4. Cuando se han visto derivadas, aplicar la regla de Lhopital.
Como se encuentra la derivada de una funcion en varias variables.
Para derivar una funcion en varias variables, se debe analizar con que variable se desea derivar la funcion ( derivada parcial ) y luego se deriva aplicando las reglas basicas de derivacion en una variable, considerando las demas variables como constantes.
Cuando aplicamos la integracion por susticuacion.
la integracion por sustitucion se aplica en los siguientes casos.
1. Cuando en el interando se encuentras el producto de dos funcines. Una funcion simple y otra que puede ser un funcion potencia, exponencial, logaritmica , trigonometrica y la funcopn simple viene dada en terminos de la derivada interna.
2) Cuando en el integrando se encuentra una funcion racional y el numerador viene dado en funcion de la derivada interna del denominador.
Como se intepreta geometricamente la primera derivada de una funcion en un punto dado.
La primera drivada de una funcion f(x) cuando esta se encuentra bien definida, se interpreta como la pendiente de la recta tangente a dicha curva en el punto indicado.
Como se identifican las ecuaciones diferenciales en variables separables
Se identifican porque se pueden factorizar como un producto de dos factores, uno que depende exclusivamente de la variable dependiente y otro de la variable independiente, es decir en la forma f(y)g(x)
En cuales ecuaciones diferenciales se aplica la sustitucion y = Ux
en las ecuaciones diferenciales homogeneas, con el fin de llevarlas a una ecuacion en variables separables
Que caracteriza una ecuacion diferencial de Bernoulli
Que la parte no homogenea tiene como factor a la variable dependiente elevada a un exponente diferente de 0 y de 1
A que se llama factor integrante
A una funcion U(x,y) que al multiplicar la ecuacion diferencial por el factor integrante la convierte en una ecuacion diferencial exacta
Cuando se aplican los multiplicadores de Lagrange
Cuando se van a determinar puntos maximos o minimos relativos a una funcion de varias variables sujeta una restriccion de dominio
Cuando se aplica la integracion por partes
Cuando el integrando es el producto de dos funciones, generalmente una funcion polinomica y una exponencial, una polinomica y una trigonometrica, una polinomica y una logaritmina, una exponencial y una trigonometrica, una exponencial y una logaritmica. En el proceso de integracion una parte del integrando se denomina U y el otro dv. para identificacr a U se determina la primera funcion que aparezca en la palabra ILATE cuando esta se recorre de izquierda a derecha.
